Đối với toán tiểu học, công thức tính chu vi hình tròn và diện tích hình tròn lớp 5 là nhóm kiến thức không chỉ quan trọng mà còn vô cùng dễ nhớ và áp dụng. Song, nếu bé không giải toán thường xuyên về diện tích chu vi hình tròn thì sẽ rất dễ nhầm lẫn 2 công thức này vì chúng khá giống nhau. Với mục đích giúp các em ghi nhớ kiến thức, bài viết dưới đây là tổng hợp kiến thức gồm công thức cùng các bài tập liên quan, ba mẹ hãy tham khảo ngay để hỗ trợ bé học tốt môn Toán hơn mà không cần search Google “cach tinh chu vi hinh tron” nhé!
Hình tròn là gì?
Trong hình học phẳng, hình được gọi là hình tròn khi nó nằm “bên trong” đường tròn. Trong đó, tâm, bán kính và chu vi của hình tròn cũng chính là tâm và bán kính của chính đường tròn bao quanh nó.
Một hình tròn được gọi là “đóng” hoặc “mở” tùy vào việc nó chứa hoặc không chứa đường tròn biên.
Các tính chất của hình tròn
- Đường kính hình tròn là trường hợp đặc biệt của dây cung đi qua tâm đường tròn.
- Đường kính cũng chính là đoạn thẳng dài nhất đi qua hình tròn và chia hình tròn làm hai nửa bằng nhau.
Độ dài đường kính của một đường tròn bằng 2 lần độ dài bán kính của đường tròn đó.
Công thức tính chu vi hình tròn
Chu vi hình tròn là gì? Câu trả lời chu vi hình tròn là độ dài đường tròn và nó cũng là đường biên giới hạn của hình tròn.
Công thức
Muốn tính chu vi hình tròn ta làm thế nào? Muốn tính chu vi hình tròn ta áp dụng công thức sau:
- Công thức tính chu vi hình tròn lớp 5 với đường kính
C = d x 3,14 (hoặc C = dπ)
- Công thức tính chu vi hình tròn lớp 5 với bán kính
C = r x 2 x 3,14
Trong đó:
- r là bán kính hình tròn
- d là đường kính hình tròn
- 3.14 là hằng số PI (π)
Công thức tính chu vi hình tròn trên được diễn giải như sau: chu vi hình tròn bằng tích của đường kính nhân với PI. Từ công thức trên, phụ huynh hoàn toàn có thể hướng dẫn cách tính bán kính hình tròn theo 2 cách sau
- Công thức tính bán kính hình tròn lớp 5 theo đường kính, ta có: r = d : 2
- Công thức tính bán kính hình tròn lớp 5 theo chu vi, ta có: r = C : (2 x 3.14)
Ví dụ áp dụng
Ví dụ 1: Tính chu vi hình tròn có đường kính 5cm.
Giải:
Chu vi hình tròn là:
5 × 3,14 = 15,17 (cm)
Ví dụ 2: Tính chu vi hình tròn có bán kính 2cm.
Giải:
Chu vi hình tròn là:
2 × 2 × 3,14 = 12,56 (cm)
Công thức tính diện tích hình tròn
Công thức
S = r x r x 3,14
Trong đó:
- r là bán kính hình tròn
- π là hằng số PI = 3.14
Ví dụ áp dụng
Ví dụ 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính r = 5 cm.
Giải:
Áp dụng ngay công thức tính diện tích hình tròn ta được: S = π x r x r = 3,14 x 5 x 5 = 78.5 (cm2)
Ví dụ 2: Tính diện tích hình tròn, biết rằng chu vi của nó bằng 6,28 m.
Hướng dẫn:
Bài toán cho biết Chu vi hình tròn là 6,28 m, yêu cầu tính diện tích hình tròn lớp 5.
Giải:
Ta có: C = 2 x r x π = 6,28 (m)
Dựa vào công thức tính chu vi hình tròn, ta có bán kính có độ dài là:
r = 6,28 : (2 x π)
= 6,28 : (2 x 3,14)
= 1 (m)
Áp dụng công thức tính diện tích hình tròn lớp 5, ta có:
S = π x r x r
= 3,14 x 1 x 1
= 3,14 (cm2)
Đáp số: 3,14 cm2
Một số bài toán lớp 5 về hình tròn cho bé áp dụng
Bài toán số 1
Đường kính của một bánh xe đạp là 0,65 m
- a) Hãy tính chu vi của bánh xe?
- b) Người đi xe đạp sẽ được mấy mét nếu bánh xe lăn trên mặt đất được 10 vòng? Được 100 vòng?
Hướng dẫn:
Ta có: chu vi bánh xe = chu vi hình tròn với đường kính 0,65m.
Quãng đường người đi xe đạp đi được nếu bánh xe lăn trên mặt đất đủ 1 vòng, đó cũng là chu vi của bánh xe.
Quãng đường người đi xe đạp đi được nếu bánh xe lăn trên mặt đất được 10 vòng (hoặc được 100 vòng) sẽ bằng chu vi bánh xe nhân với 10 (hoặc nhân với 100).
Giải:
- a) Chu vi của bánh xe là:
0,65 × 3,14 = 2,041 (m)
- b) Quãng đường đi được khi bánh xe lăn được 10 vòng là:
2,041 × 10 = 20,41 (m)
Quãng đường đi được khi bánh xe lăn được 100 vòng là:
2,041 × 100 = 204,1 (m)
Đáp số: a) 2,041 m
- b) 20,41 m và 204,1 m
Bài toán số 2
- a) Tính đường kính hình tròn biết chu vi C = 15,7 m
- b) Tính bán kính hình tròn biết chu vi C = 18,84 dm
Hướng dẫn:
Từ công thức tính chu vi : C = d x 3,14 ta suy ra đường kính d = C : 3,14.
Từ công thức tính chu vi : C = r x 2 x 3,14 ta suy ra bán kính r = (C : 3,14) : 2.
Giải:
- a) Ta có:
d × 3,14 = C
d × 3,14 = 15,7
d = 15,7 : 3,14
=> d = 5
Vậy đường kính hình tròn cần tìm là 5m
- b) Ta có:
r × 2 × 3,14 = C
r × 2 × 3,14 = 18,84
r × 6,28 = 18,84
=> r = 3
Vậy bán kính hình tròn cần tìm là 3 dm.
Hy vọng với những kiến thức trên đây, các bậc phụ huynh sẽ giúp bé hiểu và áp dụng đúng công thức tính chu vi hình tròn. Đồng thời, ba mẹ cũng nên cho các em học luyện tập thường xuyên để học tốt môn Toán lớp 5 hơn mà không cần sách giải nhé!
