diện tích toàn phần hình lập phương
Kiến thức học tập

Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Trong chương trình giáo dục tiểu học, các công thức liên quan đến hình lập phương như diện tích toàn phần hình lập phương, diện tích xung quanh hình lập phương là một trong những phần kiến thức về hình học khối khá khó nhằn và không phải em học sinh nào cũng nắm vững.

Bài viết dưới đây World Research Journals sẽ cung cấp cho phụ huynh và các em học sinh lớp 5 đầy đủ các công thức diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương. Hãy cùng tìm hiểu nhé!

Hình lập phương là hình như thế nào?

Hình lập phương được định nghĩa là một hình khối ba chiều có độ dài chiều rộng, chiều cao và chiều dài bằng nhau. Một hình lập phương đều có sáu mặt vuông, tất cả các mặt của hình lập phương đều có các cạnh bằng và vuông góc với nhau.

cách tính diện tích hình lập phương
Khối rubik là một ví dụ điển hình về hình lập phương

Tính diện tích hình lập phương

Cách tính diện tích xung quanh hình lập phương

Công thức

Diện tích xung quanh hình lập phương (hay còn được viết tắt là s toàn phần hình lập phương) bằng diện tích một mặt nhân với 4. Đây là công thức tính diện tích hình lập phương lớp 5 mà các em cần phải nhớ khi giải toán hình học ở bậc tiểu học. Đơn vị diện tích xung quanh hình lập phương là mi-li-mét vuông (mm2), xăng-ti-mét vuông (cm2), đề-xi-mét vuông (dm2), mét vuông (m2),…

Công thức tính diện tích xung quanh hình lập phương được viết tắt như sau:

Sxq = a x a x 4

Trong đó:

  • Sxq: là diện tích xung quanh của hình lập phương.

a: là độ dài một cạnh của hình lập phương.

cách tính diện tích xung quanh của hình lập phương
Diện tích xung quanh hình lập phương là diện tích 4 hình vuông bao quanh nó

Ví dụ

Người ta xếp một số viên gạch tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh 40 cm. Tính diện tích xung quanh khối lập phương đó.

Hướng dẫn:

Cách tính diện tích xung quanh của hình lập phương này rất dễ, chỉ cần áp dụng công thức tính diện tích hình lập phương đã nêu ở trên là ra kết quả.

Bài giải

Diện tích xung quanh khối gạch khối gạch hình lập phương là:

Sxq = 40 x 40 x 4 = 6400 (cm2)

Đáp số: 6400 cm2

Cách tính diện tích toàn phần hình lập phương

Công thức

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6. Diện tích toàn phần khối lập phương được viết tắt theo công thức sau:

Stp = a x a x 6

Trong đó:

  • Stp: là diện tích toàn phần của hình lập phương.
  • a: là độ dài một cạnh của hình lập phương.

Đơn vị diện tích xung quanh hình lập phương là mi-li-mét vuông (mm2), xăng-ti-mét vuông (cm2), đề-xi-mét vuông (dm2), mét vuông (m2),…

cách tính diện tích xung quanh hình lập phương
Diện tích toàn phần của hình lập phương là diện tích 6 mặt của hình lập phương đó

Ví dụ

Ví dụ 1: Cho hình lập phương ABCDEF, các cạnh của hình lập phương có kích thước bằng nhau và bằng 6 cm. Hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương đó?

Bìa giải:

Diện tích xung quanh của hình lập phương ABCDEF là:

Sxq = 6 x 6 x 4 = 144 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương ABCDEF là: 

Stp = 6 x 6 x 6 = 216 (cm²)

Đáp số: Sxq = 144 cm² ; Stp = 216 cm².

Ví dụ 2: Người ta làm một cái hộp bằng nhựa dạng hình lập phương có đáy nhưng không có nắp đậy. Chiều dài của các cạnh đều bằng 40 cm. Hỏi diện tích phần bìa dùng để làm chiếc hộp đó là bao nhiêu đề xi mét vuông?

Hướng dẫn:

Hộp có hình lập phương có đáy nhưng không có nắp nên ta thấy rằng hộp này chỉ có 5 mặt. Do vậy, diện tích bìa cần dùng (cũng là diện tích cần tính) để làm nên chiếc hộp này bằng 5 lần diện tích một mặt.

Bài giải:

Đổi 40 cm = 4 dm

Diện tích một mặt của hộp hình lập phương cần tính là:

4 × 4 = 16 (dm2)

Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là:

16 × 5 = 80 (dm2)

Đáp số: 80 dm2

Một số bài tập liên quan đến công thức tính diện tích hình lập phương lớp 5

Bài 1: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5 dm.

Giải:

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

Sxq = (2,5 x 2,5 ) x 4 = 25 (dm2)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

Stp = (2,5 x 2,5 ) x 6 = 37,5 (dm2).

Đáp số: 25 dm2; 37,5dm2

Bài 2: Người ta làm một cái hộp không có nắp và không có đáy bằng bìa cứng dạng hình lập phương có cạnh 5 cm. Tính diện tích phàn bìa cần dùng để làm hộp.

Bài giải:

Cái hộp hình lập phương có tổng là 6 mặt nhưng không có đáy và nắp suy ra phần bìa cần dùng để làm hộ chỉ có 4 mặt hình vuông.

Diện tích phần bìa cứng phải dùng để làm hộp là:

S = (5 x 5) x 4 = 100 (cm2)

Đáp số: 100 cm2

Bài 3: Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp :

  1. a) Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 4,5 cm là:

…………………………………………………..

 

  1. b) Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 3,5 cm là :

…………………………………………………..

Bài giải:

  1. a) Diện tích xung quanh của hình lập phương có cạnh 2,5m là:

Sxq = (4,5 x 4,5) x 4 = 81 (cm2)

  1. Diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 2,5m là :

Stp = (3,5 x 3,5) x 6 = 73,5 (m2)

Trên đây World Research Journals đã tổng hợp cách tính diện tích hình lập phương gồm: công thức tính diện xung quanh hình lập phương, diện tích toàn phần hình lập phương. Hi vọng qua bài viết, phụ huynh và các em học sinh sẽ nắm vững hơn về phần kiến thức hình học rất quan trọng này.

Xem thêm